学习路线 / 全课程
从基础走到综合题
基础与进阶表示先后顺序。正式课程中的要求都需要学习。
00 · 预备篇：读懂符号与程序
- 把符号读成一句话 — 集合、逻辑、求和、函数
- 先数清可能性：排列与组合 — 加法原理、乘法原理、排列、组合
- 让计算机按顺序做事 — 变量、类型、赋值、分支、循环、函数
- 数组、指针与结构体怎样配合 — 数组、地址、指针、结构体、空指针
01 · 概率：从可能性到可信判断
- 事件怎样合并与计数 — 样本空间、事件运算、古典概率、加法公式
- 知道新信息后，概率会变 — 条件概率、乘法公式、独立性
- 全概率与贝叶斯：从结果追原因 — 划分、全概率公式、贝叶斯公式、基准率
02 · 随机变量：给不确定性一个数
- 分布表、密度与分布函数 — 随机变量、分布律、分布函数、概率密度
- 选择常见概率模型 — 伯努利、二项、泊松、均匀、指数、正态
- 两个变量与变量变换 — 联合分布、边缘分布、独立、随机变量函数
- 平均水平与波动：期望、方差和相关 — 期望、方差、协方差、相关系数
- 等待次数、不放回抽取与连续变换 — 几何分布、超几何分布、连续变量变换、联合密度
03 · 统计基础：从样本认识总体
- 总体、样本与统计量 — 总体、随机样本、抽样偏差、统计量
- 样本均值、样本方差与抽样分布 — 样本均值、无偏样本方差、正态抽样、卡方、t、F
04 · 线性代数：把多个约束一起解
- 方程组与矩阵：把系数排成表 — 矩阵定义、特殊矩阵、矩阵相等、加法与数乘
- 矩阵乘法、转置与分块 — 矩阵乘法、矩阵幂、转置法则、分块矩阵
- 初等行变换与阶梯形 — 初等变换、初等矩阵、行阶梯形、行最简形、矩阵秩
- 行列式：方阵对应的一个数 — 行列式定义、排列逆序、二三阶计算、行列式性质
- 按行展开、伴随与求逆 — 余子式、代数余子式、展开定理、伴随矩阵、逆矩阵
- 克拉默法则与矩阵方程 — 克拉默法则、矩阵方程、逆矩阵应用
- 线性组合与相关无关 — n维向量、线性组合、线性表示、线性相关、线性无关
- 极大无关组、秩与子式 — 极大线性无关组、向量组秩、等价向量组、矩阵秩、秩的性质
- 齐次方程与基础解系 — 齐次方程非零解条件、自由变量、基础解系、解空间维数
- 非齐次方程与公共解 — 有解判别、唯一与无穷多解、特解加齐次解、公共解
- 含参数方程组与秩讨论 — 参数讨论、临界值、秩与解结构综合
05 · 信息表示与硬件：数字怎样成为动作
- 二进制、编码与数值范围 — 进制、补码、字符、Unicode、定点、浮点
- 逻辑门与组合电路 — 与或非、异或、真值表、布尔逻辑
- 一条指令怎样执行 — CPU、控制器、运算器、寄存器、存储层次、总线、输入输出、中断
- 定点与浮点：小数也需要编码 — 二进制小数、规格化、IEEE 754基础、舍入、误差
06 · 算法与线性结构：让步骤可执行
- 算法、复杂度与递归 — 算法、伪代码、时间复杂度、空间复杂度、递归
- 顺序表与链表：搬元素还是改指针 — 线性表、顺序表、单链表、插入、删除
- 栈与队列：不同的出场顺序 — 栈、队列、循环队列、括号匹配
- 串、数组与稀疏矩阵 — 串、模式匹配、KMP直觉、多维数组、稀疏矩阵
07 · 非线性结构、查找与排序
- 树、二叉树与遍历 — 树、二叉树、完全二叉树、遍历、二叉搜索树
- 哈夫曼树：让常见符号更短 — 带权路径长度、哈夫曼编码、前缀码
- 图的表示、遍历与拓扑次序 — 有向无向图、邻接矩阵、邻接表、DFS、BFS、拓扑排序
- 最短路径与最小生成树 — Dijkstra、Floyd、Prim、Kruskal、生成树
- 顺序查找、二分与散列 — 顺序查找、二分、散列、冲突、装填因子
- 排序过程、稳定性与取舍 — 插入、冒泡、选择、快排、归并、堆排、希尔、基数、稳定性
- 快速排序与归并：分开，再合起来 — 分区、快排、归并、分治、递归边界
- 堆、希尔与基数：不同的排序机制 — 大根堆、堆调整、堆排序、希尔排序、LSD基数排序
- 用中转点与割边完成图算法 — Floyd过程、Prim过程、负边、负环、连通性
08 · 资源管理：让多个任务有序共处
- 进程、状态与调度 — 进程、线程、就绪运行阻塞、调度、周转时间
- 互斥、同步与死锁 — 临界区、信号量、生产消费、死锁条件、安全状态
- 内存、文件与设备怎样管理 — 分页、地址转换、缺页、FIFO、LRU、文件、目录、设备管理
09 · 数据库：把事实存得清楚、查得准确
- 关系、键与关系操作 — 关系模型、主键、候选键、外键、选择投影连接、完整性
- 从查询到分组：读懂SQL — SELECT、WHERE、JOIN、GROUP BY、HAVING、聚合、更新、事务
- 函数依赖、规范化与ER设计 — 函数依赖、1NF、2NF、3NF、BCNF、ER、设计流程
10 · 软件设计与开发：从需求到可靠服务
- 需求、模块与接口 — 功能需求、非功能需求、结构化、面向对象、模块、接口
- 开发流程、测试与维护 — 瀑布、迭代、原型、黑盒、白盒、边界、回归、维护
- 互联网应用如何连接 — 客户端服务器、HTTP、API、数据库、缓存、身份、隐私
11 · 大数据与人工智能：从数据到有边界的应用
- 数据处理与分布式直觉 — 数据采集、清洗、ETL、批流、分布式、MapReduce
- 机器学习任务与训练评估 — 监督、无监督、强化、分类、回归、训练验证测试、过拟合、指标
- 神经网络、生成式AI与设计应用 — 神经网络、损失、梯度、生成式AI、幻觉、偏差、人机协作
12 · 艺术设计基础：形式背后的选择
- 设计、艺术、技术与社会 — 功能、形式、审美、技术、社会、系统
- 理解设计发展，不只背风格名称 — 工艺美术、工业化、包豪斯、现代设计、多元与数字转向
- 点线面、色彩与信息层级 — 点线面、对比、重复、对齐、亲近、色彩、版式、符号
- 伦理、可及性与可持续设计 — 包容、无障碍、隐私、可持续、生命周期、暗黑模式
13 · 数字媒体艺术：媒介怎样参与表达
- 从媒介到数字艺术的类型 — 媒介、数字化、网络艺术、影像、动画、游戏、VR、AR、装置
- 从录像反馈到算法艺术：读两件典型实践 — 录像艺术、闭路反馈、生成艺术、算法美学、发展脉络
- 交互、叙事与体验节奏 — 输入映射、反馈、状态、叙事、分支、沉浸、评价
14 · 问题发现与创新方案：用证据推进
- 观察与访谈：先弄清问题 — 观察、访谈、样本、证据、事实假设、研究伦理
- 证据整理、问题界定与创意生成 — 亲和图、需求、洞察、问题陈述、发散、类比、组合
- 筛选、用户流程与原型 — 评价矩阵、用户流程、服务蓝图、低保真、原型、可行性
- 评价与迭代：证明改进在哪里 — 可用性测试、任务、指标、观察、迭代、自评
15 · 零基础手绘：把想法画到别人看懂
- 从线条到基本形体 — 直线、椭圆、方体、圆柱、轮廓、结构、线宽
- 比例、透视与构图 — 视平线、消失点、一点透视、两点透视、比例、构图
- 人物、动作与使用场景 — 简笔人物、动作线、场景、比例参照、交互距离
- 界面草图、故事板与流程图 — 线框图、界面状态、故事板、流程图、标注
- 把方案组织成一张清楚的答卷 — 答卷布局、说明文字、主视图、细节图、时间分配、自检
16 · 综合应试：把知识连成完整答案
- 名词、简答、计算与算法过程题 — 名词解释、简答、计算、算法、审题、检查
- 跨模块案例怎样作答 — 技术选择、设计推演、案例分析、证据链、综合
把知识连起来，动手完成一份答案
六个贯穿案例 · 原创模拟卷 A · 原创模拟卷 B · 可打印手绘模板 · C 与 SQL 代码示范
两卷各150分：信息技术100分、创新设计50分。细分配分和设计自评标准是教学约定。